【分析方法】业务为什么要听数据的？因为你用了他懂的Excel ...

木槿流年

说明1：标题只为引流，业务听不听数据的还是得看你的声量；
说明2：先使用，再探索，探索后，再使用。
在上一篇文章结尾，我强调“要在业务能理解、数据可解释的范畴之内”，进行分析。
这个感想源于至今让我印象深刻的一次汇报。故事是这样的：
确定了大节的营收目标后，业务想知道，需要多大的声量（日活），才能保证基本盘。
有一定经验的分析师知道，可以通过挖掘往年大节日活与营收的关系，进行预测：Excel的相关系数、趋势线功能就能实现。
当我在会上汇报基于这个方法做的数据时，有好几位商务部的同事都震惊了：Excel原来除了能够画图、数据透视之外，还能这么玩！
反过来，他们的震惊也让我感到震惊：一是业务对分析方法的熟练度堪忧，二是就算是常用的Excel，也有很多他们不知道的功能。甚至可以这么说：Excel中，有相当多的功能模块，十分强大好用，但鲜有人知。
这个被我在一定程度上精简夸大了的故事，是为了引出本文主题：
如何用Excel来进行方差分析，评估影响因素。
本文脉络，我在小白板上简单罗列了一下，如图1。



图1 行文结构一览

1、什么是方差分析？

方差分析，目的是为了检查多组之间均值是否相等。首先比较均值，然后用方差来“实锤”。
均值比较是前提，“方差”体现的是计算过程。因而，更准确的名字应该是“均值方差分析”。
“实锤”的过程，用数分黑话来讲，是将不同组之间的差异和组内的差异进行比较，根据比值下结论。
举个例子：
1班和2班分别有40名学生，同一个老师教数学。某次数学考试，成绩下来了，统计后发现，1班的平均成绩比2班高5分。
老师是否能说，1班比2班的数学成绩好吗？（是否存在这样的可能，因为成绩的波动性，恰巧让1班的成绩看起来更高？）
事实上，只有当1班和2班之间的成绩差异，和两个班合起来后总体成绩的差异，“大不相同”，才能得出“1班比2班的数学成绩好”的结论。
方差分析的计算过程如下（不感兴趣的可直接跳过，不影响整体阅读）：
第一步，衡量变化程度，计算平方和，

• 计算两个班的总体平方和，记为SST；
  
• 分别计算两个班的平方和，进行相加，记为SSE（组内平方和）；
  
• 计算两个班之间的平方和，用SST-SSE得到，记为SSA（组间平方和）。
  

第二步，为消除数据量的影响，引入方差，

• 组间方差MSA，等于SSA/(班级数-1)；
  
• 组内方差MSE，等于SSE/(1班学生数+2班学生数-班级数)；
  
• MSA/MSE大于某个特定值时（F检验临界值），接受原结论。
  

如果让我重回中学课堂，当老师再一次发出“现在的学生，真是一届不如一届”的感叹时，我一定会问他/她：“老师，下结论前，有做过方差分析吗？”
2、方差分析与AB测试的异同？

方差分析是实现AB测试的一种计算方法，后者囊括前者；两者都基于假设检验。
除了方差分析，AB测试还可以用T检验、Z检验进行计算。假设检验，即先假设结论成立，再去寻找支持结论的证据，如果找不到，就推翻这个假设。
有时我们会出错，原假设明明是对的，但是我们误以为它错了，导致“错杀好人”。
为了保证少犯这种错误，在寻找证据前，要明确这个阈值，一般是5%或1%。
3、如何开展方差分析？

我在工作中，曾经多次手算AB测试的假设检验全过程。真正地体会过，“有飞机大炮不用，非要去用石头长矛“的苦涩滋味。
在进行方差分析的时候，不必手算，Excel就是最好的“飞机大炮”。
拢共只需要三步，就能让业务心服口服：
“把功能加载出来；把数据框选进去；把结果输出出来。”
“把功能加载出来”

按照以下步骤加载Excel的分析功能：【文件】-【选项】-【加载项】-【转到】，在【加载项】文本框中，勾选【分析工具库】，点击【确定】，如图2。图2 加载分析工具库
重新打开Excel，在工具栏的【数据】模块的最右侧，出现【数据分析】选项，如图3。



图3 成功加载【数据分析】模块

单击出现数据分析子项目，选择【方差分析：单因素方差分析】，如图4。



图4 数据分析模块内容

“把数据框选进去”


单击后，出现图5选项框：



图5 单因素方差分析选项框

• ①为框选数据输入的区域，组与组之间按不同列展示；
  
• ②为是否框选了表头；
  
• ③为犯错误的概率，默认5%；
  
• ④为方差分析结果输出的区域。
  

“把结果输出出来”

单击确定后，输出如图6的结果，为1班和2班的数学成绩单因素方差分析。



图6 两个班级数学成绩单因素方差分析结果

结果分为两部分：“SUMMARY”的数据对比，“方差分析”的数据结论。在比较1班和2班的均值后，只需关注图中标红的3个指标：

• F：组间方差与组内方差的比值；
  
• P-value：F值对应的概率；
  
• Fcrit：在指定显著性水平下，F检验中对应的临界值（查F表）。
  

那么，在什么时候，1班确实比2班的成绩好呢？
只有当：F>Fcrit，且P-value小于显著性水平的时候，才能“实锤”。
从图6显示，这两个条件均不满足，所以，老师不能得出1班的成绩比2班成绩好的结论。
4、方差分析应用举例

在以控制变量法为基础的AB实验中，比如权衡按钮的样式、调整推荐的策略、确定引流的文案等等，方差分析大有用武之地。
本部分是基于互联网场景进行复现，只为加深印象。如无需要，直接跳到第5部分。
以我曾经分析过的一个AB测试为例（仅关注数据结果部分）：
背景是，分析不同颜色对按钮CTR是否有显著影响。对灰色和绿色两种方案，各随机分配了2组画像一致的人群：A、B组为灰色，C、D组为绿色。
颜色相同时，分析不同组之间是否有明显差异（如A与B），来判断实验分流的一致性；
颜色不同时，分析不同组之间是否有明显差异（如B与C），来判断颜色对CTR的影响。
如图7，为四组实验每天的CTR数据。如果要对所有组进行分析，总共需要分析6次。
简单起见，此处仅分析A与B、B与C的数据。



图7 4组实验每天的CTR数据

图8为A与B组的方差分析结果：



图8 A与B组的方差分析结果

由于F<Fcrit，P-value>0.05，A与B之间没有显著的差异，说明实验分流准确有效。
图9为B与C的方差分析结果：



图9 B与C组的方差分析结果

由于F>>Fcrit，且P-value<<0.05，B与C组之间存在显著差异，B组均值小于C组，说明绿色优于灰色。
5、对方差分析的评价

我第一次接触方差分析的时候，不了解背后的统计学知识，只知道通过关注标红的3个指标，就能得到结论。虽然云里雾里，应用得倒是乐此不疲。
如今，对计算过程和统计学原理有了初步的认识，知道结果是怎么来的。实际使用的时候，其实也和之前一样，只是关注这3个指标。
（多说一句，此处不是否认了解底层原理的重要性。使用方差分析，实际上需要满足3个重要前提，由于日常实验中基本满足，所以本文按下不表。）
这就是方差分析的好处：
你可能不需要它是怎么来的，你只需要它是怎么用的。
除此之外，很多东西都是如此：Excel分析库其他功能、Python包、Tableau分析库，手机、WIFI、VPN等等……
最后，再回到本文标题：业务为什么要听数据的？
因为你用了他天天在用的Excel，实现了他从未用过的方差分析，简单干脆地达到了目的。

-End-

不爱听辣妹子辣的鲁迅种子

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